动量守恒定律的应用（一）

动量守恒定律的重要应用之一是用来研究碰撞现象。提到“碰撞”，我们往往会联想到交通事故，人被车撞了，两辆汽车相撞，等等。物理学里研究的碰撞，范围要广得多，不仅包括普通大小的物体，像汽车与汽车、球与球之间的碰撞，还包括分子与分子、原子与原子以及质子、中子等微观粒子之间的碰撞。

碰撞现象的特点不只是物体间的相互作用突然发生，持续时间很短，更重要的是在相撞物体相互作用的时间内，物体间的相互作用力很大，外力的作用通常远小于物体之间的相互作用，可以忽略，而认为碰撞过程中动量守恒。所以，我们可以用动量守恒定律来研究碰撞现象。

下面我们以小球为例研究两个碰撞的例子，但是，都只限于碰撞前后物体的动量在同一条直线上的情形，这种碰撞叫做正碰。如果碰撞前后物体的动量不在一条直线上，这种碰撞叫做斜碰。动量守恒定律也适用于斜碰，由于斜碰的情况要复杂些，本书就不涉及了。

【例题1】 一个质量是m的钢球以水平速度v运动（图4-9），碰到一个静止的质量是M的橡皮泥球后，陷入橡皮泥球中。求碰撞后它们的共同速度v’。

碰撞前，小球的动量是mv，橡皮泥球的动量是零，它们的总动量是mv。碰撞后，小球和橡皮泥球共同运动，它们的总动量是（m＋M）v’。根据动量守恒定律可得

mv＝（M＋m）v’。

一辆货车碰到另一辆静止的货车并且挂在一起，一个中子（或质子）撞入一个原子核被原子核俘获，都属于上面分析的这种情形。在这种情形下，m、v、M、v’四个量中知道了任何三个，都可以求出第四个。

【例题2】甲、乙两球相撞，已经测出它们相撞前的速度v_甲、V_乙和相撞后的速度v'_甲、v_乙。求两球的质量之比。

设甲、乙两球的质量分别为m_甲和m_乙，那么，它们碰撞前的总动量是m_甲v_甲＋m_乙v_乙，碰撞后的总动量是m_甲v’_甲＋m_乙v’_乙根据动量守恒定律可得

m_甲v_甲＋m_乙v_乙 = m_甲v’_甲＋m_乙v’_乙

所以

。

这给我们提供了一种比较或测量质量的方法。如果相撞的是两个微观粒子，测出它们碰撞前后的速度，我们就可以求出它们的质量之比。如果其中一个粒子的质量是已知的，还可以求出另一个粒子的质量。